Квадратное уравнение
Решение квадратного уравнения ax²+bx+c=0 онлайн: дискриминант и корни по введённым коэффициентам.
ax² + bx + c = 0
Как решить квадратное уравнение
Квадратное уравнение имеет стандартный вид ax²+bx+c=0, где a, b и c — числовые коэффициенты, а a не равно нулю. Введите свои коэффициенты в поля выше, и калькулятор сразу покажет дискриминант и корни.
Решение строится через дискриминант D = b²−4ac. Если D больше нуля, у уравнения два разных действительных корня; если D равен нулю — один корень; если D меньше нуля — действительных корней нет, но есть пара комплексных.
Все вычисления выполняются прямо в вашем браузере и мгновенно — данные никуда не отправляются, поэтому решение полностью приватно и доступно даже без стабильного интернета.
Преимущества калькулятора
Полное решение
Показываем дискриминант и оба корня уравнения, а не только финальный ответ.
Мгновенный расчёт
Корни пересчитываются автоматически, как только вы меняете любой коэффициент.
Любые коэффициенты
Работает с дробными и отрицательными значениями a, b и c.
Частые вопросы
Что такое дискриминант квадратного уравнения?
Дискриминант — это выражение D = b²−4ac. По его знаку определяют число действительных корней: при D>0 их два, при D=0 — один, при D<0 действительных корней нет.
По какой формуле находят корни?
Корни вычисляются по формуле x = (−b ± √D) / (2a), где D = b²−4ac. Знак «плюс» даёт первый корень, «минус» — второй.
Что делать, если дискриминант отрицательный?
Если D<0, действительных корней нет, но есть два комплексных корня вида x = (−b ± i√|D|) / (2a). Калькулятор сообщит, что действительных решений у уравнения нет.
Почему коэффициент a не может быть равен нулю?
При a=0 пропадает слагаемое с x², и уравнение становится линейным (bx+c=0), а не квадратным. Поэтому для квадратного уравнения a обязательно отлично от нуля.
Можно ли вводить дробные и отрицательные коэффициенты?
Да. Поля принимают как целые, так и дробные числа, в том числе отрицательные — например a=1.5, b=−4, c=2.